Strona 1 z 1

Egzamin na prawo jazdy

: 29 mar 2011, 20:36
autor: R33TSW
Tabela przedstawia wyniki części teoretycznej egzaminu na prawo jazdy. Zdający uzyskał wynik pozytywny, jeżeli popełnił co najwyżej dwa błędy.
http://i53.tinypic.com/212tic3.jpg
a) Oblicz średnią arytmetyczną liczby błędów popełnionych przez zdających ten egzamin. Wynik podaj w zaokrągleniu do całości.
b) Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród dwóch losowo wybranych zdających tylko jeden uzyskał wynik pozytywny. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
c) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B, że wśród trzech losowo wybranych zdających tylko jeden nie popełnił żadnego błędu.

Chodzi o c). Mi wyszedł wynik \(\frac{33}{145}\), w książce natomiast \(\frac{66}{145}\).

: 29 mar 2011, 20:50
autor: irena
Błędu nie popełniło 8 spośród 30 zdających
\(\overline{\overline{\Omega}} = {30 \choose 3} \\ \overline{\overline{A}} = {8 \choose 1} \cdot {22 \choose 2} \\P(A)=\frac{ {8 \choose 1} \cdot {22 \choose 2} }{ {30 \choose 3} }\\P(A)=\frac{8\cdot22\cdot21\cdot3\cdot2}{2\cdot30\cdot29\cdot28}=\frac{2\cdot11\cdot3}{5\cdot29}=\frac{66}{145}\)

: 29 mar 2011, 20:54
autor: R33TSW
Tak robiłem dokładnie, pewnie błąd w obliczeniach :D , ale kilka razy sprawdzałem.