Rzuty Kostkami

[majcher77]

Doświadczenie polega na ośmiokrotnym rzucie symetryczna sześcienną kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo A każda liczba wystąpi co najmniej raz.

[siwekg]

moc \(\Omega=6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6=6^8\)

moc \(A=1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot6\cdot6=6^2\)

czyli: \(P(A)=\frac{6^2}{6^8}=\frac{1}{6^4}=\frac{1}{1296}\)


według mnie to tak powinno być a masz może odpowiedzi do tego zadnia?

[majcher77]

Niestety nie mam,ale po konsultacji w szkole z kolegami doszliśmy do wniosku ,że chyba w ten sposób trzeba rozpisać\(Moc A=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\cdot6\cdot6=6!*6^2\)

[Kasienka]

a ja sądzę jeszcze inaczej:P
\(A=V^6_8*V^2_6\)

choć nie jestem pewna mojego wyniku-prawdopodobieństwo nie jest moją dobrą stroną
ale chciałabym poznać Wasze sposoby rozumowania

[siwekg]

Niestety nie mam,ale po konsultacji w szkole z kolegami doszliśmy do wniosku ,że chyba w ten sposób trzeba rozpisać\(Moc A=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\cdot6\cdot6=6!*6^2\)

chyba jednak masz racje:)

[siwekg]

czyli powinno być tak:

moc \(\Omega=6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6=6^8\)

moc \(A=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\cdot6\cdot6=6^2\)

czyli: \(P(A)=\frac{6!\cdot6^2}{6^8}=\frac{20}{1296}=\frac{5}{324}\)

[majcher77]

a ja sądzę jeszcze inaczej:P
\(A=V^6_8*V^2_6\)

choć nie jestem pewna mojego wyniku-prawdopodobieństwo nie jest moją dobrą stroną
ale chciałabym poznać Wasze sposoby rozumowania

Na każdej kostce jest 6 możliwych wyników.Mamy 8 rzutów , czyli wychodzi \(moc \Omega=6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6=6^8\).Następnie zakładamy ,że za każdym razem wystąpi inna liczba (6!) a w 7 i 8 rzucie może wypaść każda czyli \(6^2 Moc A=6!\cdot6\cdot6=6!*6^2\)

[Kasienka]

pytałam swojego nauczyciela od matematyki i on uważa, iż:
\(A=6*C^3_8*V^5_5+C^2_6*C^2_8*C^2_6*V^4_4=19150\)

[majcher77]

To już nie mam pojęcia...Chyba jednak pozostanę przy swoim:D