Zadanie z wykorzystaniem własności prawdopodobieństwa

[wdsk]

W miseczce zmieszano różne rodzaje orzechów. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany orzeszek jest ziemny, wynosi \(\frac{1}{3}\), że jest prażony, wynosi \(\frac{1}{4}\), a że jest prażony lub ziemny, wynosi \(\frac{1}{2}\). Jaka część orzeszków ziemnych to orzeszki prażone?

[escher]

Wspólny mianownik, to 12. Aby było łatwiej myśleć można przyjąć, że mamy tylko 12 orzeszków, w tym
4 ziemne, 3 prażone, 6 prażonych lub ziemnych. Widać, że jeden musi być ziemny prażony. Czyli spodziewamy się wyniku 1/12.

Na ogólnych liczbach też jest w miarę łatwo. Gdy dodajemy ziemne i prażone 1/3+1/4=7/12, to
te z części wspólnej liczymy dwa razy. Gdy liczymy, które są ziemne lub prażone część wspólną liczymy tylko raz.
Zatem ziemnych prażonych jest 1/3+1/4-1/2=1/12 wszystkich orzechów.
escher

[mathem47]

Troche chyba tresc zadania nie jest tu recyzyjna.Pisze ze rozne rodzaje orzechow,a nie napisal,ze dwa rodzaje orzechow.Wiec nie wiadomo czy to wyczerpuje caly zb zdarzen elementarnych OMEGA.