zad. 1. Na loterii jest 40 losów, w tym 4 wygrywające. Kupujemy dwa losy. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że będzie wśród nich dokładnie jeden los wygrywający?
zad. 2. Na pierwszej loterii jest 10 losów, w tym 1 wygrywający, a na drugiej 20 losów, w tym 2 wygrywające. Na której loterii szanse wygrania są większe, jeśli kupujemy 2 losy?
zad. 3. W dwudziestoosobowej klasie, w której jest 8 dziewcząt, rozlosowano 6 biletów do kina. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że bilety otrzymają dokładnie 3 dziewczęta.
zad. 4. Windą, zatrzymującą się na 6 piętrach, jadą 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda osoba wysiądzie na innym piętrze?
zad. 5. Z urny, w której znajduje się 7 kul białych i 5 czarnych, losujemy jednocześnie 3 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kul:
a) będzie 1 kula biała i 2 czarne,
b)będą 2 kule białe i 1 czarna,
c) będą tylko kule białe?
zad. 6. Test dotyczy życia pingwinów składający się z 10 pytań, na które możemy odpowiedzieć "tak" lub "nie". Test zaliczamy, jeżeli poprawnie odpowiemy na co najmniej 9 pytań. Jakie jest prawdopodobieństwo zaliczenia testu, jeśli odpowiedzi wskazujemy losowo?
zad. 9. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania wśród wszystkich liczb trzycyfrowych liczby, której suma cyfr jest równa 2.
zad. 10. Dziesięć kul rozmieszczamy w dziesięciu szufladach. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda szuflada będzie zajęta?
Prawdopodobieństwo klasyczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ad 2) 10 losow,to zb zd elem OMEGA to komb 2-el ze zb 10 el,licznosc zdarzenia A to komb 1 z 1 razy 1 z 9.W drugim przypa OMEGA to komb 2 z 20,zas liczność zdrzenia np B to komb 2 z 2 .Porownaj wyniki i ten ktory jest wiekszy to jest to zdarz bardziej prawdopodobne
A może potrzebujesz fachowych korepetycji z matematyki np do matury itp????Bardzo dobrze tłumacze,fachowo,z uśmiechem.Pozdrawiam z Bytomia.
zad3)Licznosc OMEFA to kombinacje 6-el ze zboru 20 el.Licznosc zdarzenia A to komb 3 z 8 razy 3 z 12.I wiadomo ze prawd to licznosc A podzielic przez licznosc OMEGA.
Nadal potrzebujesz tych zadan?Bo nie wiem czy liczyc dalej?Oj spiaca jestem.
Nadal potrzebujesz tych zadan?Bo nie wiem czy liczyc dalej?Oj spiaca jestem.
A może potrzebujesz fachowych korepetycji z matematyki np do matury itp????Bardzo dobrze tłumacze,fachowo,z uśmiechem.Pozdrawiam z Bytomia.
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
zad.5
D - doświadczenie polega na jednoczesnym losowaniu 3 kul spośród 12 kul
\(\omega\\)- (model) zdarzeniem elementarnym jest 3-elementowa kombinacja zbioru 12-elementowego
\(\Omega\\) - (przestrzeń zdarzeń) zbiór w/w kombinacji
\(\overline{\overline{\Omega}}={12\choose 3}=10\cdot 11\cdot 2\)
A - zdarzenie polega na wylosowaniu 1 kuli białej i 2 kul czarnych
\(\overline{\overline{A}}={7\choose1}\cdot {5\choose 2}=7\cdot 2\cdot 5\)
\(P(A)=\frac{7\cdot 2\cdot 5}{10\cdot 11\cdot 2}=\frac{7}{22}\)
B - zdarzenie polega na wylosowaniu 2 kul białych i 1 kuli czarnej
\(\overline{\overline{B}}={7\choose2}\cdot{5\choose1}=3\cdot 7\cdot 5\)
\(P(B)=\frac{3\cdot 7\cdot 5}{10\cdot 11\cdot 2}=\frac{21}{44}\)
C - zdarzenie polega na wylosowaniu 3 kul białych
\(\overline{\overline{C}}={7\choose 3}=5\cdot 7\)
\(P(C)=\frac{5\cdot 7}{10\cdot 11\cdot 2}=\frac{7}{44}\)
D - doświadczenie polega na jednoczesnym losowaniu 3 kul spośród 12 kul
\(\omega\\)- (model) zdarzeniem elementarnym jest 3-elementowa kombinacja zbioru 12-elementowego
\(\Omega\\) - (przestrzeń zdarzeń) zbiór w/w kombinacji
\(\overline{\overline{\Omega}}={12\choose 3}=10\cdot 11\cdot 2\)
A - zdarzenie polega na wylosowaniu 1 kuli białej i 2 kul czarnych
\(\overline{\overline{A}}={7\choose1}\cdot {5\choose 2}=7\cdot 2\cdot 5\)
\(P(A)=\frac{7\cdot 2\cdot 5}{10\cdot 11\cdot 2}=\frac{7}{22}\)
B - zdarzenie polega na wylosowaniu 2 kul białych i 1 kuli czarnej
\(\overline{\overline{B}}={7\choose2}\cdot{5\choose1}=3\cdot 7\cdot 5\)
\(P(B)=\frac{3\cdot 7\cdot 5}{10\cdot 11\cdot 2}=\frac{21}{44}\)
C - zdarzenie polega na wylosowaniu 3 kul białych
\(\overline{\overline{C}}={7\choose 3}=5\cdot 7\)
\(P(C)=\frac{5\cdot 7}{10\cdot 11\cdot 2}=\frac{7}{44}\)
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
zad.6
D - doświadczenie polega na sprawdzeniu testu
\(\omega\\)- (model) zdarzeniem elementrnym jest 10-cio wyrazowa wariacja z powtórzenimi o wyrazach w 2 elementowym zbiorze
\(\Omega\\) - (przestrzeń zdarzeń) zbiór w/w wariacji
\(\overline{\overline{\Omega}}=2^{10}\)
A- zdarzenie polega na zaliczeniu testu\(\ \ \Leftrightarrow\ \ \\)udzielono poprawną odpowiedź na co najmniej 9 pytań
jest 10 możliwości udzielenia dokładnie 9 poprwnych odpowiedzi i 1 możliwość udzielenia wszystkich dobrych odpowiedzi stąd
\(\overline{\overline{A}}=11\)
\(P(A)=\frac{11}{2^{10}}\)
D - doświadczenie polega na sprawdzeniu testu
\(\omega\\)- (model) zdarzeniem elementrnym jest 10-cio wyrazowa wariacja z powtórzenimi o wyrazach w 2 elementowym zbiorze
\(\Omega\\) - (przestrzeń zdarzeń) zbiór w/w wariacji
\(\overline{\overline{\Omega}}=2^{10}\)
A- zdarzenie polega na zaliczeniu testu\(\ \ \Leftrightarrow\ \ \\)udzielono poprawną odpowiedź na co najmniej 9 pytań
jest 10 możliwości udzielenia dokładnie 9 poprwnych odpowiedzi i 1 możliwość udzielenia wszystkich dobrych odpowiedzi stąd
\(\overline{\overline{A}}=11\)
\(P(A)=\frac{11}{2^{10}}\)
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
zad.9
D - doświadczenie polega na losowaniu 1 liczby spośród wszystkich liczb trzycyfrowych
\(\overline{\overline{\Omega}}= 900\ \ \ \ \\)bo tyle jest liczb trzycyfrowych
A - polega na wylosowaniu liczby, której suma cyfr jest równa 2
\(\overline{\overline{A}}=3\ \ \\)( bo są to liczby: 101,110 i 200 )
\(P(A)=\frac{3}{900}=\frac{1}{300}\)
D - doświadczenie polega na losowaniu 1 liczby spośród wszystkich liczb trzycyfrowych
\(\overline{\overline{\Omega}}= 900\ \ \ \ \\)bo tyle jest liczb trzycyfrowych
A - polega na wylosowaniu liczby, której suma cyfr jest równa 2
\(\overline{\overline{A}}=3\ \ \\)( bo są to liczby: 101,110 i 200 )
\(P(A)=\frac{3}{900}=\frac{1}{300}\)
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
zad.10
D - doświadczenie polega na rozmieszczeniu 10 kul w 10 szufladach
\(\omega\ \ \\)- (model) zdarzeniem elementarnym jest 10-cio wyrazowa wariacja z powtórzenimi o wyrazach w zbiorze 10-cio elementowym
\(\Omega\ \\)- ( przestrzeń zdarzeń ) zbiór w/w wariacji
\(\overline{\overline{\Omega}}=10^{10}\)
A - zdarzenie polega na takim rozmieszczeniu kul, że żadna szuflada nie jest pusta
\(\overline{\overline{A}}=10!\)
\(P(A)=\frac{10!}{10^{10}}\)
D - doświadczenie polega na rozmieszczeniu 10 kul w 10 szufladach
\(\omega\ \ \\)- (model) zdarzeniem elementarnym jest 10-cio wyrazowa wariacja z powtórzenimi o wyrazach w zbiorze 10-cio elementowym
\(\Omega\ \\)- ( przestrzeń zdarzeń ) zbiór w/w wariacji
\(\overline{\overline{\Omega}}=10^{10}\)
A - zdarzenie polega na takim rozmieszczeniu kul, że żadna szuflada nie jest pusta
\(\overline{\overline{A}}=10!\)
\(P(A)=\frac{10!}{10^{10}}\)
-
barpaj0101
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 21 wrz 2009, 20:57
Mam pytanie odnośnie zadania 2.
Wtedy wychodziłoby na to , że zdarzenia A i B są jednakowo prawdopodobne .
i odpowiedź :zad. 2. Na pierwszej loterii jest 10 losów, w tym 1 wygrywający, a na drugiej 20 losów, w tym 2 wygrywające. Na której loterii szanse wygrania są większe, jeśli kupujemy 2 losy?
Czy przypadkiem w zdarzeniu B , nie powinno być komb 1 z 2 x komb 1 z 19 ?ad 2) 10 losow,to zb zd elem OMEGA to komb 2-el ze zb 10 el,licznosc zdarzenia A to komb 1 z 1 razy 1 z 9.W drugim przypa OMEGA to komb 2 z 20,zas liczność zdrzenia np B to komb 2 z 2 .Porownaj wyniki i ten ktory jest wiekszy to jest to zdarz bardziej prawdopodobne
Wtedy wychodziłoby na to , że zdarzenia A i B są jednakowo prawdopodobne .
