PRawdopodobieństwo Operon rozszerzenie 2021

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
m3ssi94
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 20 mar 2021, 12:35
Podziękowania: 5 razy
Płeć:

PRawdopodobieństwo Operon rozszerzenie 2021

Post autor: m3ssi94 » 23 lis 2021, 21:50

Dzień dobry, proszę o pomoc z zadaniem z dzisiejszej matury rozszerzonej z Operona. Z urny zawierającej 6 kul białych i 4 kule czarne losujemy 2 kule i wkładamy je do drugiej, pustej urny. Następnie z obu urn losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą to dwie kule czarne.

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15615
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9299 razy
Płeć:

Re: PRawdopodobieństwo Operon rozszerzenie 2021

Post autor: eresh » 23 lis 2021, 22:29

m3ssi94 pisze:
23 lis 2021, 21:50
Dzień dobry, proszę o pomoc z zadaniem z dzisiejszej matury rozszerzonej z Operona. Z urny zawierającej 6 kul białych i 4 kule czarne losujemy 2 kule i wkładamy je do drugiej, pustej urny. Następnie z obu urn losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą to dwie kule czarne.
\(H_1\) z pierwszej urny wylosowano dwie kule białe
\(H_2 \)- z pierwszej urny wylosowano dwie kule czarne
\(H_3\) - z pierwszej urny wylosowano kule różnych kolorów
A - wylosowano dwie czarne kule
\(P(H_1)=\frac{{6\choose 2}}{{10\choose 2}}\\
P(H_2)=\frac{{4\choose 2}}{{10\choose 2}}\\
P(H_3)=\frac{6\cdot 4}{{10\choose 2}}\\

P(A|H_1)=0\\
P(A|H_2)=\frac{2}{8}\cdot 1\\
P(A|H_3)=\frac{3}{8}\cdot \frac{1}{2}
\)


\(P(A)=P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cdot P(H_2)+P(A|H_3)\cdot P(H_3)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Awatar użytkownika
szw1710
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 618
Rejestracja: 04 sty 2020, 13:47
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 194 razy
Płeć:

Re: PRawdopodobieństwo Operon rozszerzenie 2021

Post autor: szw1710 » 23 lis 2021, 22:31

Zadanie może nie jest trudne, ale pogmatwane.

Najlepiej to rozrysować na drzewie. Pierwszy etap: losujemy dwie kule. Policz prawdopodobieństwa BB, BC i CB.

Teraz drugi etap. Mamy zawsze inne składy urn. Rozpisz w każdym przypadku prawdopodobieństwa. No i zasada mnożenia, jak to się robi na drzewie.
Oglądaj moją playlistę Matura rozgrzewka.

m3ssi94
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 20 mar 2021, 12:35
Podziękowania: 5 razy
Płeć:

Re: PRawdopodobieństwo Operon rozszerzenie 2021

Post autor: m3ssi94 » 24 lis 2021, 00:01

Dzięki, wszystko jasne, pozdrawiam ciepło