Ilość liczb

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Iliasz
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 09 kwie 2021, 10:28
Podziękowania: 9 razy
Płeć:

Ilość liczb

Post autor: Iliasz » 01 maja 2021, 21:57

Oblicz ile jest liczb pięciocyfrowych podzielnych przez 4 lub 7.

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15473
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9215 razy
Płeć:

Re: Ilość liczb

Post autor: eresh » 01 maja 2021, 22:08

Iliasz pisze:
01 maja 2021, 21:57
Oblicz ile jest liczb pięciocyfrowych podzielnych przez 4 lub 7.
podzielne przez 4:
\(10000,10004,10008,...,99996\\
99996=10000+(n-1)\cdot 4\\
n=22500\)


podzielne przez 7:
\(10003,10010,...99995\\
99995=10003+(m-1)\cdot 7\\
m=12857\)


podzielne przez 7 i 4:
\(10024,10052,...,99988\\
99988=10024+(k-1)\cdot 28\\
k=3214\)


szukanych liczb jest \(22500+12857-3214\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1229
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 10 razy
Otrzymane podziękowania: 591 razy

Re: Ilość liczb

Post autor: Jerry » 01 maja 2021, 22:14

Ja bym liczył
\(|W_4\cup W_7|=|W_4|+|W_7|-|W_{28}|\)
gdzie
\(W_4=\{10000,10004.\ldots,99996\}\)
z arytmetyczności ciągu
\(99996=10000+(|W_4|-1)\cdot4\\ \ldots\)
Pozostałe - analogicznie

Pozdrawiam

[edited] wciąż za wolno piszę :(
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .