Prawdopodobieństwo całkowite

[brother]

Zad. 1 Wśród siedmiu monet trzy mają orły po obu stronach, a pozostałe są prawidłowe. Losowo wybraną monetą rzucamy siedem razy. Oblicz prawdopodobieństwo a) Otrzymania 7 razy orła b) Otrzymanie co najmniej raz orła

Zad.2 Z pojemnika w którym jest 10 kul: cztery oznaczono liczbą 1, pięć oznaczono liczbą 2, jedną oznaczoną liczbą 4, wybieramy losowo jedną kulę. Gdy wylosujemy kulę oznaczoną liczbą n, to rzucamy n razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej jednego orła

Ja te zadania robię z metody drzewka ale w tych dwóch mi źle wychodzi, może nie rozumiem polecenia i źle oznaczam na drzewku

[eresh]

Zad. 1 Wśród siedmiu monet trzy mają orły po obu stronach, a pozostałe są prawidłowe. Losowo wybraną monetą rzucamy siedem razy. Oblicz prawdopodobieństwo a) Otrzymania 7 razy orła b) Otrzymanie co najmniej raz orła

\(P(A)=\frac{3}{7}\cdot 1+\frac{4}{7}\cdot (\frac{1}{2})^7\\
P(B)=1-\frac{3}{7}\cdot 0-\frac{4}{7}\cdot (\frac{1}{2})^7\)
prawdopodobieństwo B - skorzystałam z prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego - otrzymano zero orłów

[eresh]

Zad.2 Z pojemnika w którym jest 10 kul: cztery oznaczono liczbą 1, pięć oznaczono liczbą 2, jedną oznaczoną liczbą 4, wybieramy losowo jedną kulę. Gdy wylosujemy kulę oznaczoną liczbą n, to rzucamy n razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej jednego orła

A' - nie wypadł ani jeden orzeł

\(P(A')=\frac{4}{10}\cdot \frac{1}{2}+\frac{5}{10}\cdot (\frac{1}{2})^2+\frac{1}{10}\cdot (\frac{1}{2})^4\\
P(A)=1-P(A')\)