Daltonizm u mężczyzn i kobiet

[Januszgolenia]

Na podstawie badań stwierdzono, że daltonistami jest pięciu na stu mężczyzn oraz jedna na czterysta kobiet. Z grupy, w której jest trzy razy więcej mężczyzn niż kobiet wybrano losowo jedną osobę. Oblicz:
a)prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba jest daltonistą,
b)prawdopodobieństwo, że wylosowano kobietę, jeśli wiadomo, że wybrana osoba jest daltonistą.

[eresh]

\(H_1\) - wylosowana osoba jest mężczyzną
\(H_2\) - wylosowana osoba jest kobietą
A - wylosowana osoba jest daltonistą

\(P(A)=P(A|H_1)\cdot H_1+P(A|H_2)\cdot P(H_2)\\
P(A)=\frac{5}{100}\cdot \frac{3}{4}+\frac{1}{400}\cdot \frac{1}{4}\\
P(A)=\frac{61}{1600}\)

\(P(H_2|A)=\frac{P(A|H_2)\cdot P(H_2)}{P(A)}=\frac{\frac{1}{400}\cdot \frac{1}{4}}{\frac{61}{1600}}=\frac{1}{1600}\cdot\frac{1600}{61}=\frac{1}{61}\)

[olaa0501]

Witam,
czy dozwolone jest rozwiązanie takiego zadanie zakładając np. że liczba osób wynosi 1600 i na tej podstawie opierać dalsze obliczenia? Głównie pod maturę rozszerzoną, czy takie ,,założenia" są dozwolone? Na chemii są na porządku dziennym, a na matematyce?

[korki_fizyka]

Na reprezentatywnej grupie osób 1000+ robi się nawet sondaże przedwyborcze i badania opinii publicznej.