zmienna losowa zadanko

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
superkumpel
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 17 sty 2021, 21:25
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

zmienna losowa zadanko

Post autor: superkumpel »

Niech zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa
\(
\begin {array} {c|c|c}
x_i & 0 & 1\\ \hline
p_i & 1/3 & 2/3\\

\end{array}
\)



Wyznaczyć dystrybuantę F. Oblicz \(EX\) i \(D^X,P(X=0), P(X=1), F(0), F(1), F(1,5), F(6)\)
Ostatnio zmieniony 19 sty 2021, 20:05 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa kodu; \hline
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: zmienna losowa zadanko

Post autor: panb »

superkumpel pisze: 19 sty 2021, 18:33 Niech zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa
\(
\begin {array} {c|c|c}
x_i & 0 & 1\\ \hline
p_i & 1/3 & 2/3\\

\end{array}
\)


Wyznaczyć dystrybuantę F. Oblicz \(EX\) i \(D^X,P(X=0), P(X=1), F(0), F(1), F(1,5), F(6)\)
Dystrybuanta \(F(x)= \begin{cases}0&\text{gdy} &x<0\\ \frac{1}{3}&\text{gdy}& 0\le x <1\\1&\text{gdy}&x\geq1 \end{cases} \)
Wartość oczekiwaną EX oblicza się tak: \(x_1p_1+x_2p_2\) - se wstaw i policz.
Nie wiem co to \(D^X\).
\(P(X=0)=p_0\) - to co w tabelce po zerem
\(P(X=1)=...\) - zgadnij.
Jak policzyć F(0)?
Patrzymy, który warunek jest prawdziwy dla x=0: [\(x<0\)], czy [\(0\le x \le 1\)], czy [\(x\geq1\)]
Prawdziwy jest warunek środkowy: \(0 \le x=0 <1\) - w takim razie patrzymy na drugą linijkę wzoru na F(x) i widzimy, że
\[F(0)= \frac{1}{3} \]

Reszta .... jest milczeniem. :)
superkumpel
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 17 sty 2021, 21:25
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

Re: zmienna losowa zadanko

Post autor: superkumpel »

panb pisze: 19 sty 2021, 20:30
superkumpel pisze: 19 sty 2021, 18:33 Niech zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa
\(
\begin {array} {c|c|c}
x_i & 0 & 1\\ \hline
p_i & 1/3 & 2/3\\

\end{array}
\)


Wyznaczyć dystrybuantę F. Oblicz \(EX\) i \(D^X,P(X=0), P(X=1), F(0), F(1), F(1,5), F(6)\)
Dystrybuanta \(F(x)= \begin{cases}0&\text{gdy} &x<0\\ \frac{1}{3}&\text{gdy}& 0\le x <1\\1&\text{gdy}&x\geq1 \end{cases} \)
Wartość oczekiwaną EX oblicza się tak: \(x_1p_1+x_2p_2\) - se wstaw i policz.
Nie wiem co to \(D^X\).
\(P(X=0)=p_0\) - to co w tabelce po zerem
\(P(X=1)=...\) - zgadnij.
Jak policzyć F(0)?
Patrzymy, który warunek jest prawdziwy dla x=0: [\(x<0\)], czy [\(0\le x \le 1\)], czy [\(x\geq1\)]
Prawdziwy jest warunek środkowy: \(0 \le x=0 <1\) - w takim razie patrzymy na drugą linijkę wzoru na F(x) i widzimy, że
\[F(0)= \frac{1}{3} \]

Reszta .... jest milczeniem. :)
Więc wychodzi na to, że \( F(1), F(1,5), F(6)\) wynosi 1 ? Czy się mylę? :?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: zmienna losowa zadanko

Post autor: eresh »

superkumpel pisze: 19 sty 2021, 22:08 Więc wychodzi na to, że \( F(1), F(1,5), F(6)\) wynosi 1 ? Czy się mylę? :?
Nie mylisz się :)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
superkumpel
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 17 sty 2021, 21:25
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

Re: zmienna losowa zadanko

Post autor: superkumpel »

A EX w tym przypadku to

\(x_1*p_1 + x_2*p_2 = 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \)
tak?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: zmienna losowa zadanko

Post autor: eresh »

superkumpel pisze: 19 sty 2021, 22:16 A EX w tym przypadku to

\(x_1*p_1 + x_2*p_2 = 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \)
tak?
Tak
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ