Zadania z prawdopodobieństwa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
brusse1
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 12 sty 2021, 16:38

Zadania z prawdopodobieństwa

Post autor: brusse1 » 12 sty 2021, 19:09

1.Witam chciałbym prosić was o pomoc w wyprowadzeniu skróceniu silni, sprawdzeniu zadań
dodaje zrzuty z worda bo już w nim zacząłem to pisać
Z talii 52 kart wybrano losowo 5 kart. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród wybranych kart będą:
dokładnie 3 asy
co najwyżej 2 asy
2 asy i 2 króle
Rozwiązanie:
a) (4¦3) – wylosowanie 3 asów z 4 w talii
(48¦2) – wylosowanie 2 pozostałych kart z pozostałej talii
(52¦5) – wylosowanie w sumie 5 z całej talii

b) (48¦5) – wylosowanie 0 asów
(48¦4) (4¦1) – wylosowanie 1 asa
(48¦3) (4¦2) – wylosowanie 2 asów


c) (4¦2) – wylosowanie 2 asów z 4
(4¦2) – wylosowanie 2 króli z 4
(44¦1) – wylosowanie 1 karty z pozostałych
Obrazek
2.W pewnym przedsiębiorstwie zatrudniającym 60 pracowników pracuje 14 kobiet . W lipcu tego roku 20 pracowników dostało awans. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w grupie tej znalazły się przynajmniej dwie kobiety?
Rozwiązanie:
|Ω|= (60¦2)
prawdopodobieństwo że w grupie tej znajdą się przynajmniej 2 kobiety
A’- prawdopodobieństwo że w grupie będą sami mężczyźni lub 1 kobieta
|A’|=(46¦20)*(14¦0)+(46¦19)*(14¦1)
P(A’)=(|A’|)/(|Ω|)
Obrazek
tu mam problem ze skróceniem/obliczeniem tego nie wiem czy dlatego że źle zrobiłem czy takie duże liczby wychodzą

3.Prawdopodobieństwo, że kompania paliwowa dokonująca poszukiwań ropy trafi na złoże, wynosi 0,2 . Załóżmy, że planuje ona prowadzenie serii wierceń. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w piątym wierceniu trafi na złożę?
P(A)=0,8*0,8*0,8*0,8*0,2=0,8192

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4302
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 13 razy
Otrzymane podziękowania: 1628 razy
Płeć:

Re: Zadania z prawdopodobieństwa

Post autor: panb » 12 sty 2021, 19:57

a) jest OK
b) jest błąd, w drugiej sumie powinno być \({4\choose 1}\cdot {48\choose 4}\) ... wyjdzie \( \frac{10810}{10829} \)
c) wynik inny (rozumowanie OK) \( \frac{33}{51145} \)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14995
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8892 razy
Płeć:

Re: Zadania z prawdopodobieństwa

Post autor: eresh » 12 sty 2021, 20:02

2.
dobrze
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4302
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 13 razy
Otrzymane podziękowania: 1628 razy
Płeć:

Re: Zadania z prawdopodobieństwa

Post autor: panb » 12 sty 2021, 20:11

2) wychodzą duże liczby, a konkretnie: \(\frac{117188279}{118310045}\)

brusse1
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 12 sty 2021, 16:38

Re: Zadania z prawdopodobieństwa

Post autor: brusse1 » 12 sty 2021, 22:18

dzięki , 1 poprawiłem doszedłem do wyników.
Z drugim mogę prosić o jakieś naprowadzenie co jest nie tak, do mianownika doszedłem
4191844505805500/35431011=118310045
więc licznik powinien wyjść 4152099202320070

(46|20)*(14|0)+(46|29)*(14|1)=5608233007146*1+4154246671960*14=63767686414586

4191844505805500 - 63767686414586 = 4128076819390910 /35431011 daje 116510275
Gdzie jest błąd ;/

a co z trzecim zadankiem , przyjmuje że jak 0,2 to prawdopodobieństwo odwiertu i za 5 razem im się ma udać to 4 razy wyszło zdarzenie przeciwne 0,8^4*0,2 dobrze to rozumiem?