W szkole uczy się 300 uczniów. Każdy z nich uczy się 2 spośród 3 języków: angielskiego, francuskiego i niemieckiego. Angielskiego uczy się 90% uczniów, a niemieckiego 50%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 2 losowo spotykanych uczniów tej szkoły uczy się francuskiego?
Chodzi mi o rozwiązanie z użyciem wzorów, średnio idą mi takie zadania "na logikę" :/
Wyszło mi, że 180 uczniów uczy się francuskiego, niestety nie mam dostępu do odpowiedzi.
90% uczy się ang, 50% niemieckiego, ile % francuski
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
rubbishbin_
- Rozkręcam się
- Posty: 33
- Rejestracja: 15 wrz 2019, 19:29
- Podziękowania: 20 razy
- Płeć:
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: 90% uczy się ang, 50% niemieckiego, ile % francuski
\( |\Omega |=300\\
|A|=270\\
|N |=150 \\
| A' |=|N \cap F|=300-270=30\\
| N' |=|A\cap F|=300-150=150\\
|F|=|N \cap F|+|A \cap F|=180\\
P(F)=\frac{|F|}{ |\Omega |}= \frac{ { 180 \choose 2 } }{ { 300 \choose 2 } }= \frac{180 \cdot 179}{300 \cdot 299} \)
|A|=270\\
|N |=150 \\
| A' |=|N \cap F|=300-270=30\\
| N' |=|A\cap F|=300-150=150\\
|F|=|N \cap F|+|A \cap F|=180\\
P(F)=\frac{|F|}{ |\Omega |}= \frac{ { 180 \choose 2 } }{ { 300 \choose 2 } }= \frac{180 \cdot 179}{300 \cdot 299} \)