Korelacja / regresja liniowa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ymaaster
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 20 lut 2020, 06:51
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Korelacja / regresja liniowa

Post autor: ymaaster »

Cześć, mam problem z rozwiązaniem jednego zadania i chciałabym prosić o pomoc:

Obrazek
ymaaster
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 20 lut 2020, 06:51
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Korelacja / regresja liniowa

Post autor: ymaaster »

Należy obliczyć szacowane spożycie A jeżeli spożycie B jest równe 70

SPOŻYCIE A 15 25 30 35 45 54
SPOŻYCIE B 25 30 39 35 50 55
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Korelacja / regresja liniowa

Post autor: grdv10 »

Obliczenia wykonuję w R.

Dane są dobrze skorelowane liniowo. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona ma wartość \(r=0{,}97.\)
> a<-c(15,25,30,35,45,54)
> b<-c(25,30,39,35,50,55)
> r<-cor(a,b)
> r
[1] 0.9675326
Prosta regresji liniowej (ze zmienną objaśniającą \(b\) ma równanie \(a=1{,}17b-11{,}64.\)
> lm(a~b)

Call:
lm(formula = a ~ b)

Coefficients:
(Intercept) b
-11.64 1.17
Wrzucając do tego wzoru \(b=70\) mamy \(a=1{,}17\cdot 70-11{,}64=70{,}26\approx 70\).

Jest pewna wątpliwość. Otóż dokonujemy tu ekstrapolacji, bo \(70\) leży poza przedziałem zmienności cechy \(b\). Ponadto leży dość daleko. Wierniejszą prognozę otrzymalibyśmy dla np. \(b=60\) czy \(b=22\).
ODPOWIEDZ