prawdopodobieństwo całkowite

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ichigo0
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 148
Rejestracja: 15 lis 2016, 14:13
Podziękowania: 56 razy
Płeć:

prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: Ichigo0 » 12 lut 2020, 21:07

Witam Proszę o pomoc :D wydawnictwo wydrukowało 80% nakładu pewnej książki w drukarni pierwszej a pozostałe 20% w drukarni drugiej.Wady ma 0,1% książek z drukarni pierwszej i 0,6% książek z drukarni drugiej.Oblicz prawdopodobieństwo tego że losowa książka jest wadliwa . Zdarzenie A oznacza że książka jest wadliwa, zdarzenie B1 oznacza że pochodzi z drukarni pierwszej a przez B2 że pochodzi z drukarni drugiej. Moje pytanie skąd P(A|B1)=0,001? :)

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 4591
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 12 razy
Otrzymane podziękowania: 542 razy
Płeć:

Re: prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: korki_fizyka » 12 lut 2020, 21:42

P(A|B1)=0,8 ? :D
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Ichigo0
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 148
Rejestracja: 15 lis 2016, 14:13
Podziękowania: 56 razy
Płeć:

Re: prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: Ichigo0 » 12 lut 2020, 21:59

W rozwiązaniu w książce mam (A|B1)=0,001

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1908
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 816 razy
Płeć:

Re: prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: kerajs » 12 lut 2020, 22:13

W książce jest poprawnie:
\(P(A|_{B_1})= \frac{P(A \cap B_1)}{P(B_1)}= \frac{0,1 \cdot \frac{1}{100} \cdot 0,8 }{0,8}=0,001 \)

Ichigo0
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 148
Rejestracja: 15 lis 2016, 14:13
Podziękowania: 56 razy
Płeć:

Re: prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: Ichigo0 » 12 lut 2020, 22:24

A dlaczego w liczniku przy iloczynie zdarzeń jest właśnie to?

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1908
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 816 razy
Płeć:

Re: prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: kerajs » 12 lut 2020, 22:31

Prawdopodobieństwo wady w książkach z drukarni B1 to 0,1% czyli 0,1*1/100=0,001
Przypuszczam, że reszta pewnie jest zrozumiała.

Ichigo0
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 148
Rejestracja: 15 lis 2016, 14:13
Podziękowania: 56 razy
Płeć:

Re: prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: Ichigo0 » 12 lut 2020, 22:38

Rozumiem ale dlaczego to jest mnożone przez 0,8

Galen
Guru
Guru
Posty: 18339
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9104 razy

Re: prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: Galen » 12 lut 2020, 22:55

Jakie jest polecenie/pytanie w tym zadaniu? Napisz całe zadanie.
\(P(A/B_1)=0,001\\P(A/B_2)=0,006\)
Te informacje masz podane w treści zadania.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 4591
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 12 razy
Otrzymane podziękowania: 542 razy
Płeć:

Re: prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: korki_fizyka » 13 lut 2020, 02:22

Ichigo0 pisze:
12 lut 2020, 21:07
Oblicz prawdopodobieństwo tego że losowa książka jest wadliwa . Zdarzenie A oznacza że książka jest wadliwa, zdarzenie B1 oznacza że pochodzi z drukarni pierwszej a przez B2 że pochodzi z drukarni drugiej.
\(P(A) = P(A|B_1)\cdot P(B_1) + P(A|B_2)\cdot P(B_2) = \text{80 % x 0,1 % + 20 % x 0,6 %} = 0,8 \cdot 0,001 + 0,2 \cdot 0,006 = 0,002 = 0,2 \text{%}\)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Ichigo0
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 148
Rejestracja: 15 lis 2016, 14:13
Podziękowania: 56 razy
Płeć:

Re: prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: Ichigo0 » 13 lut 2020, 12:02

Korki_fizyka Dlaczego z 0,002 jest 0,2% a nie 0,002%?

Ichigo0
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 148
Rejestracja: 15 lis 2016, 14:13
Podziękowania: 56 razy
Płeć:

Re: prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: Ichigo0 » 13 lut 2020, 15:14

Już wiem. :D

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 4591
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 12 razy
Otrzymane podziękowania: 542 razy
Płeć:

Re: prawdopodobieństwo całkowite

Post autor: korki_fizyka » 13 lut 2020, 18:08

Najlepiej to mogę wyjaśnić na nalewkach, tam są prawdziwe % :D
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl