Rozkład Bernoulliego - rzut monetą - jaka jest liczba/przedział, która z danym prawdopodobieństwem...

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Sho
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 13 lis 2015, 19:20
Podziękowania: 1 raz

Rozkład Bernoulliego - rzut monetą - jaka jest liczba/przedział, która z danym prawdopodobieństwem...

Post autor: Sho » 16 paź 2019, 14:08

Rzucamy monetą 20 razy. Jaka jest liczba orłów, która:
a) nie będzie przekroczona na ok. 75%?
b) będzie przekroczona na 75%?
c) Przedział zawierający liczbę orłów na 50%?
d) Przedział zawierający liczbę orłów na około 95%?

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3874
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 435 razy
Płeć:

Re: Rozkład Bernoulliego - rzut monetą - jaka jest liczba/przedział, która z danym prawdopodobieństwem...

Post autor: korki_fizyka » 16 paź 2019, 16:31

Co rozumiesz przez
Sho pisze:
16 paź 2019, 14:08

a) nie będzie przekroczona na ok. 75%?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

alicja-korepetycje
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 11 lut 2011, 00:15
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Rozkład Bernoulliego - rzut monetą - jaka jest liczba/przedział, która z danym prawdopodobieństwem...

Post autor: alicja-korepetycje » 18 paź 2019, 08:33

Witam,

Rozkład dwumianowy
- występuje, gdy są tylko dwa warianty możliwych zdarzeń elementarnych:
Np. wygrana lub przegrana w kilku losowaniach, kilkukrotne łapanie owiec - owca jest czarna, albo „nie-czarna” itp., kilka prób trafienia do kosza – trafi, albo nie.
A występuje wielokrotność powtarzania danego zdarzenia.

p - prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia w pojedynczym doświadczeniu = 0,5 [szanse na 1 orła w 1 próbie]
k - ilość doświadczeń, w których ma wystąpić dane zdarzenie = 0, 1, 2, 3, …, n = 20
n - ilość niezależnych doświadczeń ogółem = 20

Trzeba skorzystać ze standaryzacji rozkładu dwumianowego do rozkładu normalnego.

Na moich dwóch filmach z rozkładu dwumianowego: pokazuję, jak obliczyć wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe w rozkładzie dwumianowym (E(X) i D(X)), które są do tego niezbędne.
Potem należy odczytać wartość krytyczną z rozkładu normalnego (albo z dystrybuanty albo z tablic wartości krytycznych) i skorzystać z formuły standaryzacji do rozkładu normalnego, aby obliczyć brakujące k.

np. rzucamy monetą 20 razy. Jaka jest liczba orłów, która nie będzie przekroczona na ok. 75%?
P(X<= k) = 0,75 - tą wartość szukamy w tablicy rozkładu normalnego i odczytujemy od jakiej jest to wartości zestandaryzowanej u, która posiada rozkład normalny, a potem stosujemy wzór na standaryzację, aby obliczyć k.

u = (k - E(X))/ D(X)
Szczegóły na przykładzie filmu: Powodzenia!