pole powierzchni całkowitej ostrosłupa

[adrianhoo]

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego ma długość 6 a ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 \circ Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa jeżeli jego podstawą jest:
A) trójkąt - zrobiłem
b) czworokąt - zrobiłem
c) sześciokąt - nie mam pojęcia jak to zrobić

[anka]

Wszystkie trójkąty z których zbudowany jest sześciokąt w podstawie, są równoboczne i mają bok równy krawędzi podstawy czyli \(a=6\)
\(OG\) to wysokośc trójkąta równobocznego

Obliczam \(|OG|\)
\(|OG|= \frac{a \sqrt{3} }{2}\)
\(|OG|= \frac{6 \sqrt{3} }{2}\)
\(|OG|= 3 \sqrt{3}\)

Obliczam \(H\)
\(tg30^o= \frac{H}{|OG|}\)
\(\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{H }{ 3 \sqrt{3}}\)
\(H= 3\)

Obliczam \(h\)
\(h^2=H^2+(|PG|)^2\)
\(h^2=3^2+(3 \sqrt{3})^2\)
\(h^2=9+27\)
\(h^2=36\)
\(h=6\)

Masz wszystkie dane potrzebne do dalszych obliczen.