Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 2 a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24. Oblicz wysokość graniastosłupa jeżeli jego podstawą jest.
a) trójkąt
b) kwadrat
c) sześciokąt
wysokość graniastosłupa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
a)
Obliczam \(P_p\)
\(P_p= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}\)
\(P_p= \frac{2^2 \sqrt{3} }{4}\)
\(P_p= \frac{4 \sqrt{3} }{4}\)
\(P_p= \sqrt{3}\)
Obliczam \(P_b\)
\(P_b=P_c-2P_p\)
\(P_b=24-2 \sqrt{3}\)
\(P_b=2(12-\sqrt{3})\)
Obliczam \(h\)
\(P_b=3ah\)
\(3 \cdot 2 \cdot h=2(12-\sqrt{3})\)
\(3 \cdot 2 \cdot h=2(12-\sqrt{3})\)
\(3h =12-\sqrt{3}\)
\(h= \frac{12-\sqrt{3}}{3}\)
b), c) wzoruj się na a)
Obliczam \(P_p\)
\(P_p= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}\)
\(P_p= \frac{2^2 \sqrt{3} }{4}\)
\(P_p= \frac{4 \sqrt{3} }{4}\)
\(P_p= \sqrt{3}\)
Obliczam \(P_b\)
\(P_b=P_c-2P_p\)
\(P_b=24-2 \sqrt{3}\)
\(P_b=2(12-\sqrt{3})\)
Obliczam \(h\)
\(P_b=3ah\)
\(3 \cdot 2 \cdot h=2(12-\sqrt{3})\)
\(3 \cdot 2 \cdot h=2(12-\sqrt{3})\)
\(3h =12-\sqrt{3}\)
\(h= \frac{12-\sqrt{3}}{3}\)
b), c) wzoruj się na a)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.