Ostrosłupa prawidłowy

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ziknimiki
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 08 gru 2022, 20:33
Podziękowania: 5 razy

Ostrosłupa prawidłowy

Post autor: Ziknimiki »

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm, a sąsiednie ściany boczne tworzą kąt o mierze 120°. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Ostrosłupa prawidłowy

Post autor: grdv10 »

Wskazówki:

1. Kąt \(120^{\circ}\) tworzą wysokości sąsiednich ścian bocznych opuszczone na wspólną krawędź. W ten sposób, np. z twierdzenia cosinusów znajdziesz te wysokości. Można też ,,połowy" odpowiedniego trójkąta i będzie jeszcze łatwiej.

2. Z podobieństwa odpowiednich trójkątów znajdziesz wysokość ściany bocznej opuszczoną na krawędź podstawy.

3. Stąd już łatwo wyliczysz wysokość ostrosłupa i zadanie masz w zasadzie gotowe.

Z moich rachunków wyszło, że wysokość ostrosłupa ma długość 3. Zatem objętość to 36. Pole powierzchni całkowitej ma wartość \(36(1+\sqrt{2}).\)
Ziknimiki
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 08 gru 2022, 20:33
Podziękowania: 5 razy

Re: Ostrosłupa prawidłowy

Post autor: Ziknimiki »

Pokazałbyś to na rysunku?
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Ostrosłupa prawidłowy

Post autor: grdv10 »

Bez tytułu.png
ODPOWIEDZ