Baza i wymiar przestrzeni/podprzestrzeni liniowej

[szcz]

Zad 7.
Obliczając odpowiednie wyznaczniki zbadaj, czy podane zbiory wektorów są bazami wskazanych przestrzeni liniowych dla \(V=M_{2}(R)\)
\(
\begin{bmatrix}
1&-1\\
0&1
\end{bmatrix}
,
\begin{bmatrix}
1&0\\
2&1
\end{bmatrix}
,
\begin{bmatrix}
1&-1\\
1&3
\end{bmatrix}
,
\begin{bmatrix}
0&2\\
3&-2
\end{bmatrix}
\)
Zad 8.
Znajdź bazę i wymiar podprzestrzeni W przestrzeni liniowej V. Następnie uzupełnij bazę podprzestrzeni W do bazy przestrzeni V.
W = \({p∈R_{3}[x] : p(1) = 0}\)