Stożek wpisany w kulę

[GomesRex]

W kulę wpisano stożek. Tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem 60∘. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli.

[kerajs]

R - promień kuli,
r- promień podstawy stożka
\(h= \frac{a \sqrt{3} }{2} \ \ \wedge \ \ \frac{2}{3} h=R \\
\frac{ \frac{1}{3} \pi r^2h }{ \frac{4}{3} \pi R^3 }=... \)

[korki_fizyka]

Wystarczy zauważyć, że przekrój stożka jest trójkątem równobocznym.

Spoiler

\(\frac{V_s}{V_k} =\frac{9}{32}\)