Wieża z sześciennych klocków.

[Januszgolenia]

Asia rozsypała na stole 20 identycznych sześciennych klocków, z których zamierza budować wieże zgodnie z następującymi zasadami:
- wieża składa się z co najmniej 2 klocków,
- wszystkie klocki należy wykorzystać, przy czym nie można zbudować jednej 20-piętrowj wieży.
Wykaż że:
a) Asia może zbudować wieże równej wysokości na co najwyżej 3 sposoby.
b)Asia może zbudować co najwyżej 7 wież o różnych wysokościach.

[kerajs]

a) raczej 4 sposoby
2 wieże po 10 klocków
4 wieże po 5 klocków
5 wież po 4 klocki
10 wież po 2 klocki
b) tylko 5 wież:
2+3+4+5+6=20