pole równoległościanu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
wronek
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 27 sty 2021, 15:59
Płeć:

pole równoległościanu

Post autor: wronek » 19 maja 2021, 16:09

Podstawą równoległościanu jest kwadrat o boku dł. \(a\). Odległość jednego z wierzchołków podstawy górnej od wszystkich wierzchołków podstawy dolnej jest taka sama i wynosi \(b\).Oblicz pole powierzchni całkowitej równoległościanu.
Ostatnio zmieniony 19 maja 2021, 17:37 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2117
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 29 razy
Otrzymane podziękowania: 996 razy

Re: pole równoległościanu

Post autor: Jerry » 19 maja 2021, 17:43

Zrób schludny rysunek i zauważ istnienie pewnego ostrosłupa prawidłowego czworokątnego (części równoległościanu) o krawędzi podstawy \(a\) i krawędzi bocznej \(b\). Wysokość jego ściany bocznej \(h=\sqrt{b^2-\left({a\over2}\right)^2}\) jest równocześnie wysokością równoległoboku - ściany bocznej równoległościanu, zatem
\(P_G=2a^2+4\cdot ah=\ldots\)

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2117
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 29 razy
Otrzymane podziękowania: 996 razy

Re: pole równoległościanu

Post autor: Jerry » 19 maja 2021, 21:04

Nikt na forach, zwłaszcza tam, nie napisze Ci gotowca...

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .