Sześcian, zadanie maturalne

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
marianpokula21
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 16 kwie 2021, 14:22
Podziękowania: 1 raz

Sześcian, zadanie maturalne

Post autor: marianpokula21 » 16 kwie 2021, 14:41

Cześć,
Mam kłopot z tym zadaniem: https://zadania.info/d454/2991840
Oczywiście w linku jest podane rozwiązanie, ale chciałbym zrozumieć, dlaczego mój własny tok rozumowania jest błędny. W swoim rozwiązaniu rozpatrywałem trójkąt prostokątny KBL. Z pitagorasa policzyłem długość odcinka |LK| = \frac{a * \sqrt{3}}{2}, jako a przyjmując krawędź sześcianu. Po zastanowieniu się stwierdziłem, że płaszczyzna AKC jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 \circ. Podejrzewam, że to może być błąd, ale nie wiem dlaczego. Przy tym założeniu odcinek |BP| byłby wysokością trójkąta KBL, a jego długość mógłbym policzyć licząc pole KBL na dwa sposoby. Z tego wychodzi |BP = \frac{a \sqrt{3} }{3}, co jest fałszem. Proszę o wyjaśnienie.

marianpokula21
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 16 kwie 2021, 14:22
Podziękowania: 1 raz

Re: Sześcian, zadanie maturalne

Post autor: marianpokula21 » 16 kwie 2021, 14:44

Nie mogę znaleźć opcji edycji posta. Z mojego sposobu |BP| wychodzi oczywiście \frac{a \sqrt{6} }{6}.

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15956
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9522 razy
Płeć:

Re: Sześcian, zadanie maturalne

Post autor: eresh » 16 kwie 2021, 18:18

marianpokula21 pisze:
16 kwie 2021, 14:41
Cześć,
Mam kłopot z tym zadaniem: https://zadania.info/d454/2991840
Oczywiście w linku jest podane rozwiązanie, ale chciałbym zrozumieć, dlaczego mój własny tok rozumowania jest błędny. W swoim rozwiązaniu rozpatrywałem trójkąt prostokątny KBL. Z pitagorasa policzyłem długość odcinka |LK| = \frac{a * \sqrt{3}}{2}, jako a przyjmując krawędź sześcianu. Po zastanowieniu się stwierdziłem, że płaszczyzna AKC jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 \circ. Podejrzewam, że to może być błąd, ale nie wiem dlaczego. Przy tym założeniu odcinek |BP| byłby wysokością trójkąta KBL, a jego długość mógłbym policzyć licząc pole KBL na dwa sposoby. Z tego wychodzi |BP = \frac{a \sqrt{3} }{3}, co jest fałszem. Proszę o wyjaśnienie.
Jeżeli płaszczyzna byłaby nachylona do podstawy pod kątem \(45^{\circ}\), to \(|LB|=|KB|\) co jest nieprawdą
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍