dlugosc przeciwprostokatnej trojkata

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kamill0009
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 80
Rejestracja: 15 mar 2010, 20:39

dlugosc przeciwprostokatnej trojkata

Post autor: kamill0009 »

Pole trójkata prostokatnego jest równe 60 cm2. Jedna przyprostokatna jest o 7 cm dłuzsza
od drugiej. Oblicz długosc przeciwprostokatnej tego trójkata.
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

a, b- przyprostokątne

c- przeciwprostokątna

\(P=\frac{ab}{2}\\\frac{ab}{2}=60\\ab=120\\b=a+7\\a(a+7)=120\\a(a+7)=120\\a^2+7a-120=0\\\Delta=49+480=529\\\sqrt{\Delta}=23\\a=\frac{-7-23}{2}<0\\a=\frac{-7+23}{2}=8\\a=8cm\\b=15cm\)

\(c^2=a^2+b^2\\c^2=8^2+15^2\\c^2=64+225=289\\c=17cm\)
ODPOWIEDZ