Kąt w graniastosłupie.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
gr4vity
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 250
Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
Podziękowania: 196 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Kąt w graniastosłupie.

Post autor: gr4vity »

Obrazek
Na obu rysunkach jest graniastosłup prawidłowy trójkątny. Na którym rysunku poprawnie zaznaczyłem ,,kąt między przekątną ściany bocznej a podstawą" ? Zawsze wydawało mi się, że to rysunek pierwszy, ale od części osób dowiaduje się, że kąt między przekątną ściany bocznej a podstawą to kąt między przekątną ściany bocznej a wysokością podstawy, i teraz już mam mętlik, mógłby ktoś nakreślić który rysunek jest poprawny?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Kąt w graniastosłupie.

Post autor: panb »

Na pierwszym. Jest to kąt między przekątną ściany, a jej rzutem prostopadłym na żądaną płaszczyznę (tu: podstawę).
{Kąt między przekątną, a śladem na podstawie powstałym z przewrócenia pionowego tej przekątnej}
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3511
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1918 razy

Re: Kąt w graniastosłupie.

Post autor: Jerry »

Na pierwszym!

Na drugim, ale przy wierzchołku \(F\) jest kąt pomiędzy przekątną ściany bocznej a płasczzyzną sąsiedniej ściany bocznej...

Pozdrawiam
gr4vity
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 250
Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
Podziękowania: 196 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Re: Kąt w graniastosłupie.

Post autor: gr4vity »

A jak wyglądałby kąt między przekątną ściany bocznej a płaszczyzną podstawy?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Kąt w graniastosłupie.

Post autor: panb »

Tak samo, jeśli pozwolisz się tej przekątnej "przewrócić" na podstawę (jako płaszczyznę) to ślad tego upadku będzie krawędzią podstawy.
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Kąt w graniastosłupie.

Post autor: panb »

Tu masz wszystko ładnie wyrysowane (uprzedzając ewentualne przyszłe pytania :) )
Kąty+w+graniastosłupie.jpg
A tutaj w trójkątnym:
Kąty+w+graniastosłupie.jpg
gr4vity
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 250
Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
Podziękowania: 196 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Re: Kąt w graniastosłupie.

Post autor: gr4vity »

Okej, czyli podsumowując w tej figurze kąt między przekątną ściany bocznej a podstawą jest tym samym kątem co kąt między przekątną ściany bocznej a krawędzią podstawy tak?
Nie zauważyłem obrazka, dziękuję bardzo!
gr4vity
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 250
Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
Podziękowania: 196 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Re: Kąt w graniastosłupie.

Post autor: gr4vity »

@Panb gdzie takie obrazki można znaleźć ?!
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3511
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1918 razy

Re: Kąt w graniastosłupie.

Post autor: Jerry »

Np. link

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Kąt w graniastosłupie.

Post autor: panb »

gr4vity pisze: 30 mar 2021, 14:26 @Panb gdzie takie obrazki można znaleźć ?!
Chciałem przewrotnie odpowiedzieć - w internecie. :D
ODPOWIEDZ