walec- drugie zadanie z treścią

[paullka26]

Prostokąt o polu równym 800 cm2 obraca się dookoła jednego z boków. Objętość otrzymanej bryły jest równa 16 000 cm3. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły.

[irena]

a, b- boki prostokąta

\(ab=800\\\pi\ a^2b=16000\\\pi\ a\cdot\ ab=16000\\\pi\ a\cdot800=16000\\a=\frac{20}{\pi}\\a^2=\frac{400}{\pi^2}\\P_c=2\pi\ a^2+2\pi\ ab\\P_c=2\pi\cdot\frac{400}{\pi^2}+2\pi\cdot800=\frac{800}{\pi}+1600\pi\)