Walec - zadanie z treścią

[paullka26]

Proszę o dokładny opis żebym wiedziała co sie skąd wzieło. Dzięki z góry


Oblicz pole prostokąta wiedząc że obrajacją go wokół jednego boku, otrzymamy walec o ojętości V1, a obracając go wokół drugiego boku, otrzymamy walec o objętości V2. Wykonaj obliczenia V1= 1,44 pi i V2=1,2 pi.

[irena]

\(P=ab\\V_1=\pi\ a^2b\\V_2=\pi\ b^2a\\a^3b^3\cdot\ \pi^2=V_1V_2\\(ab)^3=\frac{V_1V_2}{\pi^2}\\ab=\sqrt[3]{\frac{V_1V_2}{\pi^2}}\\P=\sqrt[3]{\frac{V_1V_2}{\pi^2}}\)


\(P=\sqrt[3]{\frac{1,44\pi\cdot1,2\pi}{\pi^2}}=\\=\sqrt{\frac{1,2^2\cdot1,2\cdot\pi^2}{\pi^2}}=\sqrt[3]{1,2^3}=1,2\)