1.Wycinek koła o promieniu 2 i kacie srodkowym 90 zwinięto w powierzchnie boczna stozka . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.
2.Pole powierzchni bocznej stozka stanowi 2/3 jego pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miare kata, jaki tworzy wysokosc stozka z jego tworzącą.
3.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetosci szescianu ktorego przekatna jest o 2 dłuższa od jego krawedzi
4.W kule o promieniu 5 wpisano stozek o wysokosci 8. oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej tego stozka.
5.Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest prostokątem o wymiarach 8cmx10cm. Oblicz objetosc tego walca(rozwaz dwie mozliwosci)
bryły.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
4.
Narysuj okrąg o promieniu 5 i wpisany w ten okrąg trójkąt równoramienny o wysokości 8. Ten trójkąt to przekrój osiowy stożka. Środek okręgu podzielił wysokość na 2 części o długościach 5 i 3. Narysuj promienie okręgu. Połowa podstawy trójkąta (promień podstawy stożka), część wysokości o długości 3 i promień okręgu tworzą trójkąt prostokątny.
\(r^2+3^2=5^2\\r^2=16\\r=4\)
Czyli promień podstawy stożka ma długość 4, wysokość stożka- długość 8. Obliczam tworzącą:
\(8^2+4^2=l^2\\l^2=80\\l=4\sqrt{5}\)
Objętość stożka:
\(\frac{1}{3}\pi\cdot4^2\cdot8\)
Pole powierzchni:
\(\pi\cdot4^2+\pi\cdot4\cdot4\sqrt{5}\)
Narysuj okrąg o promieniu 5 i wpisany w ten okrąg trójkąt równoramienny o wysokości 8. Ten trójkąt to przekrój osiowy stożka. Środek okręgu podzielił wysokość na 2 części o długościach 5 i 3. Narysuj promienie okręgu. Połowa podstawy trójkąta (promień podstawy stożka), część wysokości o długości 3 i promień okręgu tworzą trójkąt prostokątny.
\(r^2+3^2=5^2\\r^2=16\\r=4\)
Czyli promień podstawy stożka ma długość 4, wysokość stożka- długość 8. Obliczam tworzącą:
\(8^2+4^2=l^2\\l^2=80\\l=4\sqrt{5}\)
Objętość stożka:
\(\frac{1}{3}\pi\cdot4^2\cdot8\)
Pole powierzchni:
\(\pi\cdot4^2+\pi\cdot4\cdot4\sqrt{5}\)