Ile z rzeczywistej intuicji geometrii przestrzeni hiperbolicznej przenosi się na inne przestrzenie hiperboliczne algebry

[jerzyskol46]

Bardziej interesuje mnie badanie przestrzeni hiperbolicznej F H (F), F = R = rzeczywiste, C = kompleksy, Q = kwaternionów, O = oktoniony, jako prawdziwej rozmaitości riemannowskiej (prawdopodobnie można zignorować oktoniony).

Np. Jak rozumieć geodezję dla H (C) lub H (Q)? irc, całkowicie geodezyjne podrozmaitości H (C) są rzeczywistymi lub złożonymi hiperbolicznymi.

Jestem dość zaznajomiony z H (R). Chciałbym przenieść wszystko do H (F). Czy ktoś zna zasoby, w których istotne rzeczy są obliczane jawnie dla H (F)?

Wiem, że można badać H (C) za pomocą złożonej geometrii. idk, jeśli jest to prawdą dla H (Q) lub H (O) (chociaż jego granica jest również zerowa). Więc chciałbym powstrzymać się od tego punktu widzenia.