Stożki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Bryła, która powstaje w wyniku takiego obrotu to dwa stożki złączone podstawami. Przeciwprostokątna tego trójkąta (c) jest równa sumie wysokości tych stożków, a promień ich wspólnej podstawy to wysokość trójkąta (h) opuszczona na przeciwprostokątną.
Z twierdzenia Pitagorasa:
\(c^2=12^2+16^2\\c^2=400\\c=20cm\)
\(P=\frac{12\cdot16}{2}=\frac{20h}{2}\\h=\frac{48}{5}cm\)
r- promień podstawy stożków
\(h_1,\ h_2\)- wysokości stożków
\(h_1+h_2=20cm\\r=\frac{48}{5}cm\)
Objętość bryły:
\(V=\frac{1}{3}\pi\ r^2h_1+\frac{1}{3}\pi\ r^2h_2=\frac{1}{3}\pi\ r^2(h_1+h_2)\\V=\frac{1}{3}\pi\cdot(\frac{48}{5})^2\cdot20\)
Z twierdzenia Pitagorasa:
\(c^2=12^2+16^2\\c^2=400\\c=20cm\)
\(P=\frac{12\cdot16}{2}=\frac{20h}{2}\\h=\frac{48}{5}cm\)
r- promień podstawy stożków
\(h_1,\ h_2\)- wysokości stożków
\(h_1+h_2=20cm\\r=\frac{48}{5}cm\)
Objętość bryły:
\(V=\frac{1}{3}\pi\ r^2h_1+\frac{1}{3}\pi\ r^2h_2=\frac{1}{3}\pi\ r^2(h_1+h_2)\\V=\frac{1}{3}\pi\cdot(\frac{48}{5})^2\cdot20\)