objętość ostrosłupa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
RedSun92
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 90
Rejestracja: 20 mar 2010, 14:30
Podziękowania: 9 razy

objętość ostrosłupa

Post autor: RedSun92 »

Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa \(2 \sqrt{3} cm\), a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

Obrazek

Obliczam \(|AO|\)
\(|AO|= \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}\)
\(|AO|=\frac{a \sqrt{3} }{3}\)
\(|AO|=\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{3} }{3}\)
\(|AO|=2\)

Obliczam \(H\)
\(tg60^o= \frac{H}{|AO|}\)
\(\sqrt{3} = \frac{H}{2}\)
\(H=2 \sqrt{3}\)

Podstawić do wzoru na objętość i policzyć.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
ODPOWIEDZ