Quick question about the value of the sine in a pyramid?

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LouieBrown
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 17 gru 2020, 07:36
Płeć:

Quick question about the value of the sine in a pyramid?

Post autor: LouieBrown »

Hello,

My question concerns the task 14 from the 2015 high school final exams. Task content:
The base of the \(ABCDS\) pyramid is the square \(ABCD\). The side edge \(SD\) is the height of the
pyramid, and its length is twice the length of the base edge. Calculate the sine of the angle between the \(ABS\) and \(CBS\) sidewalls of this pyramid.

I solved the problem correctly, but in the end after the trigonometric one, when two sines come out, the negative one is rejected. The question is why the angle alpha is in the range \((0^\circ; 90^\circ)\) and the sine cannot be negative?
Ostatnio zmieniony 30 gru 2020, 11:25 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości
sudowski27
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 17
Rejestracja: 14 lut 2016, 14:32
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 4 razy
Płeć:

Re: Quick question about the value of the sine in a pyramid?

Post autor: sudowski27 »

In the pyramids, the side walls are isosceles acute-angled triangles. This is basically enough to explain why sin is only positive
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3460
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Quick question about the value of the sine in a pyramid?

Post autor: Jerry »

The angle you are looking for is obtuse, but his sines is still positive!

I greet You

[edited]
my draw
piramid.png
ODPOWIEDZ