ostrosłup

1234567a · Post autor: **1234567a** » 27 mar 2010, 18:46

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest
środkiem krawędzi AB , odcinek DS jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie AS i BS mają
długość 7. Oblicz długość krawędzi CS tego ostrosłupa.

irena · Post autor: **irena** » 29 mar 2010, 10:42

Trójkąt ABS jest równoramienny, a odcinek SD jest jego wysokością.
\(|SD|^2=7^2-4^2=33\)

Trójkąt SDCj est prostokątny. CD jest wysokością trójkąta równobocznego o boku 8 (podstawy ostrosłupa):
\(|CD|=4\sqrt{3}\)

\(|SC|^2=|SD|^2+|CD|^2\\|SC|^2=33+48=81\\|SC|=9\)