ostrosłup prawidłowy czworokątny.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1234567a
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 80
Rejestracja: 27 lis 2009, 10:37

ostrosłup prawidłowy czworokątny.

Post autor: 1234567a »

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest
nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 40° . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

Kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy to kąt między krawędzią boczną a promieniem okręgu opisanego na podstawie (połowa przekątnej kwadratu podstawy). a- krawędź podstawy
\(\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{8}=ctg40^o\\a=8\sqrt{2}\cdot\ ctg40^o\)

\(V=\frac{1}{3}a^2\cdot8\)
ODPOWIEDZ