ostrosłup prawidłowy

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Mara153
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 22
Rejestracja: 17 lis 2020, 15:37
Podziękowania: 12 razy

ostrosłup prawidłowy

Post autor: Mara153 » 11 gru 2020, 15:55

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość \( \sqrt 2\) , a krawędź
boczna \( \sqrt 3\) cm. Wysokość tego ostrosłupa jest równa

z góry dziękuje za pomoc :)

radagast
Guru
Guru
Posty: 17375
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 37 razy
Otrzymane podziękowania: 7353 razy
Płeć:

Re: ostrosłup prawidłowy

Post autor: radagast » 11 gru 2020, 15:58

Przekątna podstawy : 2
Połowa przekątnej podstawy 1
Wysokość: \( \sqrt{ \sqrt{3}^2-1^2 }= \sqrt{2} \)

Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9160 razy

Re: ostrosłup prawidłowy

Post autor: Galen » 11 gru 2020, 16:05

Krawędź boczna \(b=\sqrt{3}\) jest przeciwprostokątną,pół przekątnej podstawy i wysokość ostrosłupa to przyprostokątne tworzące trójkąt prostokątny.
\(a=\sqrt{2}\;\;\;\;\;\;przekątna\;\;d=a\sqrt{2}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2\\0,5 d=1\\H=?\)
Tw.Pitagorasa:
\((0,5d)^2+H^2=(\sqrt{3})^2\\
1+H^2=3\\H^2=2\\H=\sqrt{2}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.