ostrosłup prawidłowy

[Mara153]

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość \( \sqrt 2\) , a krawędź
boczna \( \sqrt 3\) cm. Wysokość tego ostrosłupa jest równa

z góry dziękuje za pomoc

[radagast]

Przekątna podstawy : 2
Połowa przekątnej podstawy 1
Wysokość: \( \sqrt{ \sqrt{3}^2-1^2 }= \sqrt{2} \)

[Galen]

Krawędź boczna \(b=\sqrt{3}\) jest przeciwprostokątną,pół przekątnej podstawy i wysokość ostrosłupa to przyprostokątne tworzące trójkąt prostokątny.
\(a=\sqrt{2}\;\;\;\;\;\;przekątna\;\;d=a\sqrt{2}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2\\0,5 d=1\\H=?\)
Tw.Pitagorasa:
\((0,5d)^2+H^2=(\sqrt{3})^2\\
1+H^2=3\\H^2=2\\H=\sqrt{2}\)