Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
cholipka
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 30 wrz 2020, 09:46
Podziękowania: 10 razy

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Post autor: cholipka »

Dzień dobry.
Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długość a.
b) Podaj miarę kąta między krótszą przekątną graniastosłupa i krawędzią boczną mającą z tą przekątną wspólny koniec.
Jest to zadania 3.2/str 57 z drugiej części zbioru zadań Pana Andrzeja Kiełbasy.
Według odpowiedzi podanej do wyżej wymienionego zadania kąt powinien wynieść 60 stopni, ale nie do końca wiem dlaczego :?:
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Post autor: kerajs »

Niech wierzchołkami graniastosłupa będą A,B,C,D,E,F oraz A',B',C',D',E',F'.
Szukasz np kąta A'AC', więc wystarczy znać boki trójkąta prostokątnego A'AC' (są to : \(a,\ a \sqrt{3}\) i \(2a\)) więc kąt łatwo wyliczyć .
ODPOWIEDZ