Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ciennieba
Rozkręcam się
Posty: 62 Rejestracja: 26 mar 2010, 18:33Podziękowania: 12 razy
Post
autor: Ciennieba 26 mar 2010, 18:37
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy większa od krawędzi podstaw. Pole całkowite ostrosłupa wynosi 100. Oblicz długość krawędzi podstawy oraz wysokość.
irena
Guru
Posty: 22300 Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08Otrzymane podziękowania: 9858 razy Płeć:
Post
autor: irena 26 mar 2010, 18:52
a- krawędź podstawy, H- wysokość ostrosłupa, \(h_b\) - wysokość ściany bocznej\(h_b=2a\\P_c=a^2+4\cdot\frac{1}{2}ah_b=100\\a^2+2\cdot\ a\cdot2a=100\\5a^2=100\\a^2=20\\a=2\sqrt{5}\\H_b=4\sqrt{5}\) \(H^2+(\frac{a}{2})^2=h_b^2\\H^2+5=80\\H^2=75\\H=5\sqrt{3}\)
