1. Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa \(\sqrt3\). Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jeśli pole powierzchni całkowitej tego wielościanu jest równe \(21\text{ cm}^2\)
2. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość \(2\) a jego pole powierzchni całkowitej jest równe \(36\). Oblicz wysokość tego graniastosłupa jeżeli jego podstawą jest kwadrat
Zbiór zadań
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Re: Zbiór zadań
1)
\(h=\sqrt{3}\\a=?\\a^2+4\cdot\frac{1}{2}a\cdot h=21\\a^2+2\sqrt{3}=21\\a^2+2\sqrt{3}a-21=0\\\Delta=12+84=96=16\cdot 6\\\sqrt{\Delta}=4\sqrt{6}\\a>0\;\;\;\;\;to\;\;\;\;\;a=\frac
{-2\sqrt{3}+4\sqrt{6}}{2}=2\sqrt{6}-\sqrt{3}\;cm\)
2)
\(a=2\\h=?\\2a^2+4a h==36\\a^2+2ah=18\\4+4h=18\\4h=14\\h=3,5\)
\(h=\sqrt{3}\\a=?\\a^2+4\cdot\frac{1}{2}a\cdot h=21\\a^2+2\sqrt{3}=21\\a^2+2\sqrt{3}a-21=0\\\Delta=12+84=96=16\cdot 6\\\sqrt{\Delta}=4\sqrt{6}\\a>0\;\;\;\;\;to\;\;\;\;\;a=\frac
{-2\sqrt{3}+4\sqrt{6}}{2}=2\sqrt{6}-\sqrt{3}\;cm\)
2)
\(a=2\\h=?\\2a^2+4a h==36\\a^2+2ah=18\\4+4h=18\\4h=14\\h=3,5\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.