Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa sześciokątnego...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa sześciokątnego...
Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa sześciokątnego ma długość 8 cm, a długość krawędzi podstawy jest równa 4 cm. Przez środki dwóch sąsiednich boków sześciokąta poprowadzono płaszczyznę równoległą do wysokości ostrosłupa. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3527
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1934 razy
Re: Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa sześciokątnego...
Zrób schludny rysunek i zauważ, że
-) przekrój jest trójkątem równoramiennym
-) jego podstawa jest długości \(\sqrt{2^2+2^2-2\cdot2\cdot2\cdot\cos 120^\circ}=2\sqrt3\) cm
-) jego wysokość (z podobieństwa trójkątów prostokątnych) jest cztery razy mniejsza od wysokości ostrosłupa, czyli ma \({1\over4}\cdot 4\sqrt3=\sqrt3\) cm
i do odpowiedzi blisko...
Pozdrawiam
-) przekrój jest trójkątem równoramiennym
-) jego podstawa jest długości \(\sqrt{2^2+2^2-2\cdot2\cdot2\cdot\cos 120^\circ}=2\sqrt3\) cm
-) jego wysokość (z podobieństwa trójkątów prostokątnych) jest cztery razy mniejsza od wysokości ostrosłupa, czyli ma \({1\over4}\cdot 4\sqrt3=\sqrt3\) cm
i do odpowiedzi blisko...
Pozdrawiam