Witam,
Prosiłbym was o wytłumaczenie kilku zadań z geometrii.
Zad.1
W stożek o wysokości h i promieniu r wpisano kule .Oblicz promień tej kuli
Zad.2
Ramiona kata alfa=pi/3 przecięto prosta prostopadła do jednego z ramienia kata i wpisano dwa kola styczne do obu ramion tego kata i do prostej prostopadłej .Oblicz stosunek tych kół.
Zad.3
Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe \(6\sqrt{3}\).Oblicz jego objętość.
Pozdr.
Kilka zadań z geometrii przestrzennej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
1.
Policz tworzącą, pole przekroju, a potem
Promień okręgu wpisanego w trójkąt
\(r= \frac{2P_{trojkata}}{a+b+c}\)
2.
\(|OD|=|OC|-|DC|=a-r\)
\(|OE|=|OC|+|CE|=a+R\)
1. Obliczam \(r\)
\(ctg30^o=\frac{|OD|}{|AD|}\)
\(\sqrt3=\frac{a-r}{r}\)
\(r=\frac{a(\sqrt3-1)}{2}\)
2. Obliczam \(R\)
\(ctg30^o=\frac{|OE|}{|BE|}\)
\(\sqrt3=\frac{a+R}{R}\)
\(R=\frac{a(\sqrt3+1)}{2}\)
Stosunek czego?
3.
Z pola policz krawędź podstawy, a potem ze wzorów:
Policz tworzącą, pole przekroju, a potem
Promień okręgu wpisanego w trójkąt
\(r= \frac{2P_{trojkata}}{a+b+c}\)
2.
\(|OD|=|OC|-|DC|=a-r\)
\(|OE|=|OC|+|CE|=a+R\)
1. Obliczam \(r\)
\(ctg30^o=\frac{|OD|}{|AD|}\)
\(\sqrt3=\frac{a-r}{r}\)
\(r=\frac{a(\sqrt3-1)}{2}\)
2. Obliczam \(R\)
\(ctg30^o=\frac{|OE|}{|BE|}\)
\(\sqrt3=\frac{a+R}{R}\)
\(R=\frac{a(\sqrt3+1)}{2}\)
Stosunek czego?
3.
Z pola policz krawędź podstawy, a potem ze wzorów:
Kod: Zaznacz cały
http://pl.wikipedia.org/wiki/Czworościan_foremnyZnasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.