ostrosłup
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
ostrosłup
W ostrosłupie prawidłowym o podstawie kwadratowej krawędź podstawy ma długość \(a\), natomiast kąt między krawędzią boczną i krawędzią podstawy wychodzącą z tego samego wierzchołka ma miarę \(\alpha\) . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: ostrosłup
h-wysokość ściany bocznej
H wysokość ostrosłupa
\(
\frac{h}{ \frac{a}{2} } =\tg \alpha \ \ \So \ \ h=\frac{a}{2}\tg \alpha \\
H= \sqrt{h^2-(\frac{a}{2})^2} =\frac{a}{2} \sqrt{\tg^2 \alpha -1} \\
V= \frac{1}{3}a^2H=\frac{1}{3}a^2 \frac{a}{2} \sqrt{\tg^2 \alpha -1}\\
P=a^2+4 \cdot \frac{ah}{2}=a^2+a^2 \tg \alpha\)
H wysokość ostrosłupa
\(
\frac{h}{ \frac{a}{2} } =\tg \alpha \ \ \So \ \ h=\frac{a}{2}\tg \alpha \\
H= \sqrt{h^2-(\frac{a}{2})^2} =\frac{a}{2} \sqrt{\tg^2 \alpha -1} \\
V= \frac{1}{3}a^2H=\frac{1}{3}a^2 \frac{a}{2} \sqrt{\tg^2 \alpha -1}\\
P=a^2+4 \cdot \frac{ah}{2}=a^2+a^2 \tg \alpha\)
-
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć: