ostrosłup

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 169
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 87 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

ostrosłup

Post autor: Amtematiksonn » 27 kwie 2020, 18:11

W ostrosłupie prawidłowym o podstawie kwadratowej krawędź podstawy ma długość \(a\), natomiast kąt między krawędzią boczną i krawędzią podstawy wychodzącą z tego samego wierzchołka ma miarę \(\alpha\) . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1852
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 790 razy
Płeć:

Re: ostrosłup

Post autor: kerajs » 27 kwie 2020, 18:34

h-wysokość ściany bocznej
H wysokość ostrosłupa
\(
\frac{h}{ \frac{a}{2} } =\tg \alpha \ \ \So \ \ h=\frac{a}{2}\tg \alpha \\
H= \sqrt{h^2-(\frac{a}{2})^2} =\frac{a}{2} \sqrt{\tg^2 \alpha -1} \\

V= \frac{1}{3}a^2H=\frac{1}{3}a^2 \frac{a}{2} \sqrt{\tg^2 \alpha -1}\\
P=a^2+4 \cdot \frac{ah}{2}=a^2+a^2 \tg \alpha\)

Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 169
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 87 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: ostrosłup

Post autor: Amtematiksonn » 27 kwie 2020, 19:00

Dzięki za pomoc już wiem gdzie zrobiłem błąd :)