Graniastosłup

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 173
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 91 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Graniastosłup

Post autor: Amtematiksonn » 25 kwie 2020, 14:50

Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o boku długości a, ściany boczne są kwadratami, oblicz długości przekątnych tego graniastosłupa.
Nie wiem jak się za to zabrać :(.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14386
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8462 razy
Płeć:

Re: Graniastosłup

Post autor: eresh » 25 kwie 2020, 15:00

Amtematiksonn pisze:
25 kwie 2020, 14:50
Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o boku długości a, ściany boczne są kwadratami, oblicz długości przekątnych tego graniastosłupa.
Nie wiem jak się za to zabrać :(.
screenshot.png
\(|AD|=2a\\
|PD|=a\\
|AP=\sqrt{4a^2+a^2}=a\sqrt{5}\)


\(|AC|=a\sqrt{3}\\
|CO|=a\\
|AO|=\sqrt{3a^2+a^2}\\
|AO|=2a\)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.

Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 173
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 91 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Graniastosłup

Post autor: Amtematiksonn » 25 kwie 2020, 15:08

Z czego wynika długość odcinka AD?

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14386
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8462 razy
Płeć:

Re: Graniastosłup

Post autor: eresh » 25 kwie 2020, 15:11

Amtematiksonn pisze:
25 kwie 2020, 15:08
Z czego wynika długość odcinka AD?
AD to dłuższa przekątna w sześciokącie foremnym, dłuższe przekątne dzielą sześciokąt na sześć przystających trójkątów równobocznych, więc \(|AD|=2a\)

Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 173
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 91 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Graniastosłup

Post autor: Amtematiksonn » 25 kwie 2020, 15:17

Domyślałem się że w podstawie są trójkąty równoboczne ale z czego to wynika? Jakoś nie mogę tego zrozumieć

Galen
Guru
Guru
Posty: 18336
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9102 razy

Re: Graniastosłup

Post autor: Galen » 25 kwie 2020, 15:50

Amtematiksonn pisze:
25 kwie 2020, 15:17
Domyślałem się że w podstawie są trójkąty równoboczne ale z czego to wynika? Jakoś nie mogę tego zrozumieć
Przypomnij sobie jak rysuje się sześciokąt foremny.
Rysujesz okrąg o promieniu r i na tym okręgu zaznaczasz punkt.Wbijasz nóżkę cyrkla w ten punkt i odkładasz na okręgu kolejno cyrklem punkty odległe o r od sąsiedniego punktu.
Łącząc kolejne punkty na tym okręgu otrzymasz sześciokąt foremny o boku r.Jeśli dorysujesz promienie r okręgu
uzyskasz 6 trójkątów równobocznych.

Krótsza przekątna sześciokąta sześciokąta równa jest dwóm wysokościom trójkąta równobocznego.
Dłuższa przekątna to średnica okręgu,czyli podwojony bok trójkąta równobocznego.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 173
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 91 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Graniastosłup

Post autor: Amtematiksonn » 25 kwie 2020, 16:12

Postaram się to ogarnąć, tak to jest jak się nie miało geometrii przestrzennej w szkole a do matury został miesiąc :)

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 251
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 121 razy

Re: Graniastosłup

Post autor: Jerry » 25 kwie 2020, 17:04

Amtematiksonn pisze:
25 kwie 2020, 16:12
... jak się nie miało geometrii przestrzennej w szkole ...
Zadanie w tym wątku jest na poziomie drugiej klasy gimnazjum! Wtedy nie było zarazy!!!

Pozdrawiam

Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 173
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 91 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Graniastosłup

Post autor: Amtematiksonn » 25 kwie 2020, 17:16

Myślisz że w gimnazjum poziom matematyki w mojej szkole był na wysokim poziomie? :D