ostrosłup czworokątny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
inter
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 109
Rejestracja: 01 cze 2016, 07:58
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

ostrosłup czworokątny

Post autor: inter » 18 kwie 2020, 10:19

Dany jest ostrosłup czworokątny \(ABCDE\) taki że krawędź podstawy \(ABCD\) wynosi \(25\), a spodek wysokości ostrosłupa poprowadzony z \(E\) zwarty jest wewnątrz podstawy. Pole trójkąt \(ABE \) wynosi \(375\), a \(P_{\Delta CDE}=\frac{625}{2}\). Maksymalną sumę pol \(BCE \) i \(ADE \) można zapisać w postaci \(\frac{1}{2}\cdot(a + b \sqrt{c})\), gdzie \(a, b\) i \(c\) są liczbami całkowitymi oraz \(c\) nie jest podzielne przez kwadrat żadnej liczby pierwszej. Oblicz \(a+b+c\).
Ostatnio zmieniony 18 kwie 2020, 14:56 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: zmiana posta, pora ogarnąć kod LaTeX !

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 250
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 120 razy

Re: ostrosłup czworokątny

Post autor: Jerry » 18 kwie 2020, 16:30

Nic mi się nie klei w tym zadaniu...
inter pisze:
18 kwie 2020, 10:19
... krawędź podstawy \(ABCD\) wynosi \(25\),
Każda?
Przyjąłem, że podstawą jest kwadrat. Łatwo można wyznaczyć wysokość ostrosłupa \(H=24\) i przeanalizować sumę wysokości, i ostatecznie \(s\) sumę pól, interesujących nas ścian.
później inter pisze:
18 kwie 2020, 10:19
spodek wysokości ostrosłupa poprowadzony z \(E\) zwarty jest wewnątrz podstawy.
Z elementarnych konstrukcji geometrycznych wynika \(s\in[\frac{25\sqrt{1201}}{2};\frac{600+25\sqrt{1201}}{2}\color{red}{)}\)
ale inter pisze:
18 kwie 2020, 10:19
Maksymalną sumę pol ...
I nie wiem...

Pozdrawiam