Strona 1 z 1
Promień kuli
: 23 mar 2010, 19:56
autor: 007Krasnal
Witam, mam takie zadanie: oblicz promień kuli opisanej na czworościanie foremnym, czy ktoś jest w stanie je rozwiązać i zapisać krok po kroku jak należy tego dokonać?
Albo jak udowodnić, że R= \(\frac{3}{4\) H ?
: 23 mar 2010, 20:17
autor: anka
Wysokości w czworościanie foremnym dzielą się w stosunku 3:1 (licząc od wierzchołka czworościanu)
Dowód masz tutaj:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=20&t=1716
Wysokość czworościanu to
\(h= \frac{a \sqrt{6} }{3}\)
(można policzyć z Pitagorasa dla trójkąta ODS, rysunek masz w poprzednim linku)
Promień kuli opisanej jest równy
\(R= \frac{3}{4} h\)
\(R=\frac{3}{4} \cdot \frac{a \sqrt{6} }{3}\)
\(R=\frac{a \sqrt{6} }{4}\)
: 23 mar 2010, 20:29
autor: 007Krasnal
dziękuje bardzo!
pytanie jeszcze jedno. który odcinek na tym rys. z podanego przez Ciebie linku to R
: 23 mar 2010, 22:34
autor: anka
\(R=ES=EA\) (również EB i EC)