Witam, mam takie zadanie: oblicz promień kuli opisanej na czworościanie foremnym, czy ktoś jest w stanie je rozwiązać i zapisać krok po kroku jak należy tego dokonać?
Albo jak udowodnić, że R= \(\frac{3}{4\) H ?
Promień kuli
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6585
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Wysokości w czworościanie foremnym dzielą się w stosunku 3:1 (licząc od wierzchołka czworościanu)
Dowód masz tutaj:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=20&t=1716
Wysokość czworościanu to \(h= \frac{a \sqrt{6} }{3}\)
(można policzyć z Pitagorasa dla trójkąta ODS, rysunek masz w poprzednim linku)
Promień kuli opisanej jest równy
\(R= \frac{3}{4} h\)
\(R=\frac{3}{4} \cdot \frac{a \sqrt{6} }{3}\)
\(R=\frac{a \sqrt{6} }{4}\)
Dowód masz tutaj:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=20&t=1716
Wysokość czworościanu to \(h= \frac{a \sqrt{6} }{3}\)
(można policzyć z Pitagorasa dla trójkąta ODS, rysunek masz w poprzednim linku)
Promień kuli opisanej jest równy
\(R= \frac{3}{4} h\)
\(R=\frac{3}{4} \cdot \frac{a \sqrt{6} }{3}\)
\(R=\frac{a \sqrt{6} }{4}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
-
007Krasnal
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 01 mar 2010, 16:00