Promień kuli

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
007Krasnal
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 01 mar 2010, 17:00

Promień kuli

Post autor: 007Krasnal » 23 mar 2010, 20:56

Witam, mam takie zadanie: oblicz promień kuli opisanej na czworościanie foremnym, czy ktoś jest w stanie je rozwiązać i zapisać krok po kroku jak należy tego dokonać?

Albo jak udowodnić, że R= \(\frac{3}{4\) H ?

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 23 mar 2010, 21:17

Wysokości w czworościanie foremnym dzielą się w stosunku 3:1 (licząc od wierzchołka czworościanu)
Dowód masz tutaj:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=20&t=1716
Wysokość czworościanu to \(h= \frac{a \sqrt{6} }{3}\)
(można policzyć z Pitagorasa dla trójkąta ODS, rysunek masz w poprzednim linku)

Promień kuli opisanej jest równy
\(R= \frac{3}{4} h\)
\(R=\frac{3}{4} \cdot \frac{a \sqrt{6} }{3}\)
\(R=\frac{a \sqrt{6} }{4}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

007Krasnal
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 01 mar 2010, 17:00

Post autor: 007Krasnal » 23 mar 2010, 21:29

dziękuje bardzo!

pytanie jeszcze jedno. który odcinek na tym rys. z podanego przez Ciebie linku to R

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 23 mar 2010, 23:34

\(R=ES=EA\) (również EB i EC)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.