Prostopadłościan

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 169
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 87 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Prostopadłościan

Post autor: Amtematiksonn » 26 mar 2020, 12:44

Ile wynosi kąt zawarty między przekątną podstawy a przekątną prostopadłościanu jeśli wymiary prostopadłościanu wynoszą:
a, a, a\( \sqrt{2} \):

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1852
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 790 razy
Płeć:

Re: Prostopadłościan

Post autor: kerajs » 26 mar 2020, 12:50

Zakładając że podstawą jest kwadrat to jego przekątna na długość \(a\sqrt{2}\) więc kąt między nią, a przekątną prostopadłościanu wynosi 45 stopni .
Gdy podstawą jest prostokąt to jego przekątna na długość \(a\sqrt{3}\) więc kąt między nią, a przekątną prostopadłościanu wynosi 30 stopni .

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14368
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8455 razy
Płeć:

Re: Prostopadłościan

Post autor: eresh » 26 mar 2020, 12:52

jeśli w podstawie jest kwadrat:
\(\tg\alpha=\frac{H}{d}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\\
\alpha=45^{\circ}\)


jeśli w podstawie jest prostokąt:
\(\tg\alpha=\frac{H}{d}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\
\alpha=30^{\circ}\)

Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 169
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 87 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Prostopadłościan

Post autor: Amtematiksonn » 27 mar 2020, 12:55

Może ktoś narysować i pokazać jak to wygląda? Cieżko mi sobie to wyobrazić

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14368
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8455 razy
Płeć:

Re: Prostopadłościan

Post autor: eresh » 27 mar 2020, 13:00

screenshot.png
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.