Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 619
Rejestracja: 18 mar 2018, 13:33
Podziękowania: 206 razy
Płeć:

Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

Post autor: enta »

w stożek , którym kąt rozwarcia ma miarę \(2 \alpha\) wpisano kulę . Odległość środka kuli od wierzchołka stożka jest równa d. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

Post autor: radagast »

ScreenHunter_075.jpg
ScreenHunter_075.jpg (8.61 KiB) Przejrzano 1200 razy
\( \frac{r}{d}=\sin \alpha \So r=d\sin \alpha \)
\( \frac{R}{r+d} =\tg \alpha \So R=(d+r)\tg \alpha =d(1+\sin \alpha )\tg \alpha \)
\( \frac{R}{l}=\sin \alpha \So l= \frac{R}{\sin \alpha }= \frac{d(1+\sin \alpha )\tg \alpha}{\sin \alpha }= \frac{d(1+\sin \alpha )}{\cos \alpha }\)
dalej już tylko podstawić do wzoru.
ODPOWIEDZ