Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
w stożek , którym kąt rozwarcia ma miarę \(2 \alpha\) wpisano kulę . Odległość środka kuli od wierzchołka stożka jest równa d. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
\( \frac{r}{d}=\sin \alpha \So r=d\sin \alpha \)
\( \frac{R}{r+d} =\tg \alpha \So R=(d+r)\tg \alpha =d(1+\sin \alpha )\tg \alpha \)
\( \frac{R}{l}=\sin \alpha \So l= \frac{R}{\sin \alpha }= \frac{d(1+\sin \alpha )\tg \alpha}{\sin \alpha }= \frac{d(1+\sin \alpha )}{\cos \alpha }\)
dalej już tylko podstawić do wzoru.
\( \frac{R}{r+d} =\tg \alpha \So R=(d+r)\tg \alpha =d(1+\sin \alpha )\tg \alpha \)
\( \frac{R}{l}=\sin \alpha \So l= \frac{R}{\sin \alpha }= \frac{d(1+\sin \alpha )\tg \alpha}{\sin \alpha }= \frac{d(1+\sin \alpha )}{\cos \alpha }\)
dalej już tylko podstawić do wzoru.