sześcian

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LudwikM
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 58
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:11
Podziękowania: 23 razy
Płeć:

sześcian

Post autor: LudwikM » 30 sty 2020, 16:50

sześcian o krawędzi 8 rozcięto na sześc jednakowych ostrosłupów. Podstawą każdego z nich jest ściana sześcianu, a wierzchołkiem punkt przecięcia przekątnych sześcianu. Oblicz pole powierzchni całkowitej jednego takiego ostrosłupa.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18332
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9099 razy

Re: sześcian

Post autor: Galen » 30 sty 2020, 17:37

Taki ostrosłup ma podstawę kwadratu o boku \(a=8\) ,krawędzie boczne to są połowy przekątnych sześcianu \(f=\frac{1}{2}\cdot 8\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)
Trzeba policzyć wysokość h ściany bocznej ostrosłupa

\(h^2+4^2=(4\sqrt{3})^2 \\
h^2+16=48\\h^2=32\\h=4\sqrt{2}\\Pole\\P=8^2+4\cdot \frac{1}{2}\cdot 8\cdot 4\sqrt{2}=64+64\sqrt{2}=64(1+\sqrt{2})\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.