Walec
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
a, b- boki prostokąta
2a+2b=24, a+b=12,
b=12-a
\(P_b=2\pi\ rH\\r=a\\H=b\\P_b=2\pi\cdot\ ab\\P(a)=2\pi\ a(12-a)\\P(a)=-2\pi\ a^2+24\pi\ a\\0<a<12\)
Funkcja P(a) przyjmuje największą wartość w wierzchołku paraboli, która jest jej wykresem.
\(a_w=\frac{-24\pi}{-4\pi}\\a_w=6\\ \begin{cases}a=6\\b=12-6=6 \end{cases}\)
Największe pole powierzchni bocznej będzie miał walec, jeśli a=b=6cm
2a+2b=24, a+b=12,
b=12-a
\(P_b=2\pi\ rH\\r=a\\H=b\\P_b=2\pi\cdot\ ab\\P(a)=2\pi\ a(12-a)\\P(a)=-2\pi\ a^2+24\pi\ a\\0<a<12\)
Funkcja P(a) przyjmuje największą wartość w wierzchołku paraboli, która jest jej wykresem.
\(a_w=\frac{-24\pi}{-4\pi}\\a_w=6\\ \begin{cases}a=6\\b=12-6=6 \end{cases}\)
Największe pole powierzchni bocznej będzie miał walec, jeśli a=b=6cm