Promień opisany na ostrosłupie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
anything1327
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 10 lis 2019, 08:18
Podziękowania: 36 razy
Płeć:

Promień opisany na ostrosłupie

Post autor: anything1327 »

Oblicz długość promienia kuli opisanej na ostrosłupie trójkątnym prawidłowym o krawędzi podstawy 4
i krawędzi bocznej o długości 3.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Promień opisany na ostrosłupie

Post autor: eresh »

\(a=4\\
b=3\\\)

H - wysokość ostrosłupa
R- promień kuli
h - wysokość podstawy

1. obliczasz długość wysokości podstawy
\(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\
\)

2. obliczasz długość wysokości ostrosłupa
\(H^2+(\frac{2}{3}h)^2=b^2\)
3. Obliczasz promień
\((H-R)^2+(\frac{2}{3}h)^2=R^2\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
anything1327
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 10 lis 2019, 08:18
Podziękowania: 36 razy
Płeć:

Re: Promień opisany na ostrosłupie

Post autor: anything1327 »

Nie rozumiem trochę ostatniej linijki:
(H−R)2+(23h)2=R2

Jeśli mogę prosić o rysunek, byłbym wdzięczny
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Promień opisany na ostrosłupie

Post autor: eresh »

11.png

\(|DF|=H\\
|AE|=h\\
|GA|=|GD|=R\\
|GF|=H-R\\
|GF|^2+|FA|^2=|GA|^2\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ