Promień opisany na ostrosłupie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
anything1327
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 10 lis 2019, 09:18
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Promień opisany na ostrosłupie

Post autor: anything1327 » 10 lis 2019, 09:39

Oblicz długość promienia kuli opisanej na ostrosłupie trójkątnym prawidłowym o krawędzi podstawy 4
i krawędzi bocznej o długości 3.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14368
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8455 razy
Płeć:

Re: Promień opisany na ostrosłupie

Post autor: eresh » 10 lis 2019, 10:59

\(a=4\\
b=3\\\)

H - wysokość ostrosłupa
R- promień kuli
h - wysokość podstawy

1. obliczasz długość wysokości podstawy
\(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\
\)

2. obliczasz długość wysokości ostrosłupa
\(H^2+(\frac{2}{3}h)^2=b^2\)
3. Obliczasz promień
\((H-R)^2+(\frac{2}{3}h)^2=R^2\)

anything1327
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 10 lis 2019, 09:18
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Re: Promień opisany na ostrosłupie

Post autor: anything1327 » 10 lis 2019, 14:10

Nie rozumiem trochę ostatniej linijki:
(H−R)2+(23h)2=R2

Jeśli mogę prosić o rysunek, byłbym wdzięczny

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14368
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8455 razy
Płeć:

Re: Promień opisany na ostrosłupie

Post autor: eresh » 10 lis 2019, 14:41

11.png

\(|DF|=H\\
|AE|=h\\
|GA|=|GD|=R\\
|GF|=H-R\\
|GF|^2+|FA|^2=|GA|^2\)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.