Ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Januszgolenia
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1218
Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
Podziękowania: 1289 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego

Post autor: Januszgolenia » 22 wrz 2019, 14:03

Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt prostokątny. Dwie ściany boczne tego ostrosłupa są przystającymi trójkątami równobocznymi. Wtedy wysokość tego ostrosłupa
A. jest jednocześnie wysokością tej ściany bocznej, która nie jest trójkątem równobocznym.
B. jest jednocześnie wysokością tej ściany bocznej, która jest trójkątem równobocznym.
C. jest odcinkiem łączącym wierzchołek ostrosłupa ze środkiem okręgu wpisanego w podstawę tego ostrosłupa.
D. jest jednocześnie krawędzią boczną tego ostrosłupa.
Odpowiedź proszę uzasadnić.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1864
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 796 razy
Płeć:

Re: Ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego

Post autor: kerajs » 22 wrz 2019, 14:28

Dwie ściany boczne są przystającymi trójkątami równobocznymi oraz podstawą jest trójkąt prostokątny więc podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny i ostrosłup jest połową piramidy o wszystkich krawędziach równych.
Prawidłową odpowiedzią jest punkt A
Ponadto: wysokość jest odcinkiem łączącym wierzchołek ostrosłupa ze środkiem okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa.